前置知识

收敛域

给定一个定义于 $I$ 上的函数项级数 $\sum_{n=1}^{\infty} u_n(x)$，将 $x_0 \in I$ 代入其中，得到一个常数项级数 $\sum_{n=1}^{\infty} u_n(x_0)$。

如果 $\sum_{n=1}^{\infty} u_n(x_0)$ 收敛，则称 $x_0$ 为对应的函数项级数的收敛点，否则称为发散点。函数项级数的所有收敛点的全体称为收敛域，所有发散点的全体称为发散域。

前置知识

无穷级数

给定一个无限数列 $u_1,u_2,\cdots,u_n,\cdots$ 并将各项依次相加，得到的和式 $\sum_{n=1}^{\infty} u_n$ 被称为无穷级数（简称级数）。

其中 $u_n$ 被称为级数的通项（又称一般项）。通俗地讲，无穷级数就是无限个数字相加所得的和式。

定积分

定积分的定义

为了求直角坐标系中非负连续曲线 $y = f(x)$ 与竖直线 $x=a, \ x=b \ (a<b)$ 和 $x$ 轴围成的曲边梯形的面积，提出定积分（Definite Integral）的概念。

求解面积

以下介绍了使用定积分求解平面图形的面积的公式。在实际应用中，还应考虑图形是否具有对称性等特殊性质，从而简化求解。

C++ 与 Java 的面向对象编程（OOP）具有相似性，但也有显著的区别。本文将介绍和对比 C++ 和 Java 这两种语言的 OOP 语法特性，尤其旨在帮助掌握了 Java 的人学习 C++ 面向对象，以及帮助掌握了 C++ 面向对象的人学习 Java。在阅读这些内容前，读者应该至少熟悉其中一种语言的基本语法。

类的定义和继承

成员访问控制

C++ 对类（Class）的成员提供有 public、protected 和 private 三种访问级别。

• public：公共权限，无访问限制。
• protected：保护权限，派生类之外不可访问。
• private：私有权限，本类之外不可访问。

以下是常用的积分公式，用于处理复杂的有理函数、三角函数、指数函数和对数函数积分问题，整理出来以便参考：

以下是常见的三角恒等变换公式，整理出来以便参考：

本文整理了线性代数中的基本概念和重要公式。

本文是 Björn Schuller 教授的人工智能课程的第二部分。

机器学习

目标

在传统的算法编程中，我们通常是编写好规则，然后把数据输入到规则里面，最后获取到输出的答案。而在机器学习中，我们需要准备一系列的数据和相对应的正确答案，让机器根据它们来输出一个合适的规则，使得该规则能够最大程度地实现数据到正确答案的转换。

本文是 Björn Schuller 教授的人工智能课程的第一部分。

发展

人工智能（Artificial Intelligence，AI） 是以机器为载体所展示的人类智能，旨在模仿和超越人类的认知与能力。