Harry Huang

本文是张文宇老师的数学建模培训课程的大纲整理。

认识数学建模

数学建模简介

数学建模（Mathematical Modeling） 是利用数学语言（符号、公式、图表等）来模拟并解决现实世界中实际问题的一种方法。它是一个将现实问题抽象化、简化，建立数学结构，并完成求解和分析的过程。

数学建模的本质是：

• 翻译（Translation）：将现实问题转化为数学问题；
• 求解（Solution）：利用数学工具和方法解决数学问题；
• 解释（Interpretation）：将数学结果带回现实世界成为解决方案。

数学建模通常用于理解物理世界规律、预测未来趋势、优化决策和控制过程等方面。参与数学建模要求具备跨学科综合应用能力、逻辑思维能力、团队协作能力和科研素养。

本文记录了我对 Unity 游戏《明日方舟：终末地》（简称《终末地》）全面测试版本中的 PCK 文件的逆向工程过程。

本文记录了我对 Unity 游戏《明日方舟：终末地》（简称《终末地》）全面测试版本中的 VFS 资源存储逻辑的逆向工程过程。主要介绍了如何通过对反编译代码的静态分析，结合调试器的动态分析，解析《终末地》的 VFS 资源存储格式，并实现解析工具。

本文将介绍如何自定义 Ubuntu 系统远程 SSH 登录时显示的欢迎消息。

动态消息

默认情况下，欢迎消息可能形如：

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Welcome to Ubuntu xx.xx LTS (GNU/Linux xxxxxx)

 * Documentation:  https://help.ubuntu.com
 * Management:     https://landscape.canonical.com
 * Support:        https://ubuntu.com/advantage

  System information as of xxxxxx

  System load:  x.x                Processes:             xxx
  Usage of /:   xx.x% of xx.xxGB   Users logged in:       x
  Memory usage: xx%                IPv4 address for eth0: xx.xx.xx.xx

...

0 updates can be applied immediately.

Last login: xxxxxx from xx.xx.xx.xx

这些消息大部分是是动态生成的，即每一次显示的消息都可能是不一样的。

它们是 /etc/update-motd.d/ 目录下的多个脚本文件按照一定的顺序运行后生成的。

本文是作者在 Ubuntu 系统上配置 zsh 和 Oh My Zsh 的记录。

为什么需要

zsh 是一个功能强大的 Shell，提供了比 bash 更丰富的功能和更好的交互体验。

Oh My Zsh 是一个开源的 zsh 配置框架，允许用户便捷地安装插件和主题，从而更加高效地使用 zsh。

安装步骤

安装 zsh

在 Ubuntu 中，使用以下命令安装：

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sudo apt update
sudo apt install zsh -y

本文是针对 LZ4 Block Format Description 的部分内容的翻译和综述，解释了 LZ4 压缩算法的块数据的格式规定。

前言

LZ4 是使用了“固定的面向字节的编码格式”的一种 LZ77 类型的压缩算法。本文介绍的是块数据（Block）的格式规定，不涉及熵编码器（Entropy Encoder）和成帧层（Framing Layer），也不涉及压缩或解压算法的具体实现。

术语

• 序列（Sequence）是组成块的基本单位。
• 字面量（Literal）是未经过压缩的原始数据。
• 匹配复制（Match Copy）是将“先前出现过的字面量”的值复制到新位置的操作。
• 标志符（Token）是序列最开头的 1 Byte。
• 偏移量（Offset）是匹配复制操作中定位“先前出现过的字面量”的依据。
• 匹配长度（Match Length）是匹配复制操作中需要复制的字面量的长度。

本文是作者在 Ubuntu 系统上部署 Nginx 服务器的记录。

Nginx 基础

简介

Nginx 是一个高性能的服务器应用程序，由俄罗斯工程师 Igor Sysoev 于 2004 年开发。它主要被用于搭建HTTP 服务器、反向代理服务器、负载均衡服务器等各类 Web 服务器。

Nginx 的主要优势在于高并发和高能效。它采用异步、非阻塞的事件驱动架构，能处理大量并发请求（10K 量级）。同时，在相同的硬件条件下，Nginx 的 CPU 和内存消耗要低于同类产品 Apache。

安装方法

安装 Nginx：

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sudo apt update
sudo apt install nginx -y

确保 Nginx 已启动且已设置开机自启动：

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sudo systemctl start nginx
sudo systemctl enable nginx
sudo systemctl status nginx

访问 http://<服务器地址>，若能显示出默认的 Nginx 欢迎页面（Welcome to Nginx），则表示安装成功。若无法访问，请检查服务器端的防火墙配置。

Hello World

以下内容演示了如何利用 Nginx 在本地的 80 端口部署一个简易的静态网站。

本文是作者在 Ubuntu 系统上部署 PostgreSQL 数据库的记录。

数据库简介

数据库（Database，DB）是用于存储、管理和检索数据的信息系统，旨在保证数据的一致性、完整性和安全性。

主流分类

数据库主要分为关系型数据（SQL）和非关系型数据库（NoSQL）。主流的数据库列表格如下：

SQL 指的是结构化查询语言（Structured Query Language），即数据库操作所使用的语言。

核心术语

• 数据表（Table）简称表，是数据库中用于存储数据的基本结构，由若干行和列组成。
• 行（Row）又称记录（Record）。
• 列（Column）又称字段（Field）。
• 主键（Primary Key）缩写为 PK，是用于唯一标识一条记录的字段。
• 外键（Foreign Key）缩写为 FK，是用于与其他数据表的主键建立关系的字段。
• 索引（Index）是一类用于加快查询速度的数据结构。
• 事务（Transaction）是一组数据库操作的集合，遵循原子性、一致性、隔离性和持久性原则（ACID 原则）。

PostgreSQL 基础

简介

PostgreSQL（简称 Postgres）是一个开源的、功能强大的、企业级的关系型数据库管理系统，以稳定性、扩展性和标准兼容性著称。

安装方法

下面详细讲解 PostgreSQL 的部署步骤。

空间解析几何

向量

概念

定义： 既有大小又有方向的量。可以用有向线段 、带箭头字母 、粗体字母 来表示。

向量的模： 向量的大小，记作 或 或 。

向径（矢径）： 起点为原点的向量。

自由向量： 与起点无关的向量（即只考虑大小和方向的向量）。